Курс Python → Комплексные числа в Python

Для начала разберемся с понятием комплексных чисел и их представлением в различных координатных системах. Комплексное число может быть представлено в виде z = a + bi, где a — это действительная часть числа, b — мнимая часть числа, а i — мнимая единица. Помимо прямоугольных координат, комплексное число можно представить в полярных координатах, используя модуль (расстояние от начала координат до точки) и аргумент (угол между положительным направлением оси x и линией, соединяющей начало координат и точку).

Для создания комплексного числа в прямоугольной форме из его полярных координат можно воспользоваться функцией cmath.rect(). Эта функция принимает два аргумента: модуль (расстояние от начала координат до точки) и фазу (угол между положительным направлением оси x и линией, соединяющей начало координат и точку). Например, для создания комплексного числа z из его полярных координат r и theta можно использовать следующий код:


import cmath
r = 2
theta = cmath.pi/4
z = cmath.rect(r, theta)
print(z)

В данном примере мы создаем комплексное число z с модулем 2 и фазой π/4 радиан. Функция cmath.rect() возвращает комплексное число в прямоугольной форме. После выполнения кода мы получим результат в виде a + bi, где a и b — это действительная и мнимая части комплексного числа соответственно.

Использование полярных координат для представления комплексных чисел может быть удобно, например, при умножении или делении комплексных чисел, так как умножение и деление комплексных чисел в полярной форме легче, чем в прямоугольной. Поэтому знание о работе с комплексными числами в полярных координатах может быть полезным при решении определенных задач.

Твои коллеги будут рады, поделись в